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関東地区 量子計算研究会のこれまでの記録


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第18回

概要: ここで量子コンピュータとは量子力学的効果を利用して情報処理を成し遂げるものを意味します。 量子コンピュータを実現するために、 いくつかのアプローチが試みられています。 例えば、量子効果デバイスや量子干渉デバイスやコヒーレント量子コンピュータなどのアプローチがあります。 本報告は2種類の量子効果デバイスについてのこれまでの研究結果を紹介し、 これらの結果をヒントにコヒーレント量子コンピュータの基本論理ゲートを提案します。具体的に次の内容を報告します。

  1. 鏡像効果を利用した量子セルオートマトンデバイス
  2. 量子スピン構造ボルツマンマシン形ニューロンデバイス
  3. 結合量子ドットによる量子計算コントロールドノットゲート

第17回
以下、吾妻さんからのコメントです。

'Building partially entangled states defined with even collision functions' (quant-ph/9810093) (quant-ph/9810093), mirror server (quant-ph/9810093))

この文献では、 衝突が全て偶である関数で定義される もつれ合った状態の構成方法が議論されています。 このような状態の中には、 任意の二つのqubitの置換、および、 全てのqubitの|0>と|1>の同時反転に対して不変という、 高度な対称性を持った、部分的にもつれ合った状態が含まれています。 最適化された、高度な対称性を持つ、 部分的にもつれ合った状態は、一般に、 ラムゼー分光法における量子標準測定限界の 克服に有効と考えられています(S.F Huelga et. al.)。

この文献では、 特定の基底ベクトルの係数の位相を選択的に回転させる操作と、 グローバーの平均からの折り返し操作を使うことによって、 この高度な対称性を持つもつれ合った状態が、 poly(n) x 2^{n/2}オーダーの量子ゲートからなる ネットワークで構成可能であることが示されています。 ただし、nはqubit数です。 量子アルゴリズムの観点から見て、 この方法は、いくつかの面白い性質を持っています。

なお、今回の話題は、次の文献、 'On the Improvement of Frequency Stardards with Quantum Entanglement' S.F Huelga, C. Macchiavello, T. Pellizzari, A.K. Ekert, M. B. Plenio, J.I. Cirac (Phys.Rev.Lett. 79 (1997) 3865) (quant-ph/9707014), mirror server( quant-ph/9707014) と関係があります。


第16回

第15回

以下、吾妻さんのコメントです。

この文献の前半は、これまでに提出されている、 多くの量子計算アルゴリズムが、 multi-particle interferenceの考え方を使えば、 見通し良く理解できるということを説明した内容になっています。

文献の後半は、Kitaevの方法と呼ばれている、 ユニタリー変換の固有値を、量子計算機で求める方法の、 簡潔な解説になっています。

Kitaevの方法で因数分解を行う問題を考えると、 Shorのアルゴリズムと、全く同じ量子ゲートのネットワークが得られます。 Kitaevの方法に沿ってShorのアルゴリズムを見直すと、 二段フーリエ変換の考え方が前面に出て来ず、 これまでなされてきた説明とは異なった解釈が得られます。


第14回

第13回

7/23からの理研における 量子計算機の研究会 でKaneさんの講演がありました。

7/14 に厚木の NTT 基礎研究所における「量子光学とメソスコピック物理国際シンポジウム」 で Issac Chuang 氏が NMR 計算について話されました。


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